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爱游戏在线登录:复合函数求导公式有哪些有许多的同学是十分的想知道,复合函数求导公式是什么,小编整理了相关信息,期望会对我们有所协助! 规矩:1、设u=g(x),对f(u)求导得:f(x)=f(u)*g(x);2、设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f(x)=f(a)*p(u)*g(x);拓宽:1、设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,假如 Mx∩Du≠Ø,那么关于Mx∩Du内的恣意一个x经过u;有仅有确认的y值与之对应,则变量x与y 之间经过变量u构成的一种函数联系,这种函数称为复合函数(composite function),记为: y=f[g(x)],其间x称为自变量,u为中心变量,y为因变量(即函数)。2、定义域:若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D= {xx∈A,且g(x)∈B} 归纳考虑各部分的x的取值规模,取他们的交集。3、周期性:设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为 T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k归于R+).4、单调(增减)性的决议因素:依y=f(u),μ=φ(x)的单调性来决议。即“增+增=增;减+减=增; 增+减=减;减+增=减”,能够简化为“同增异减”。 复合函数的性质由构成它的函数性质所决议,具有如下规则:(1)单调性规则假如函数u=g(x)在区间[m,n]上是单调函数,且函数y=f(u)在区间[g(m),g(n)] (或[g(n),g(m)])上也是单调函数,那么若u=g(x),y=f(u)增减性相同,则复合函数y=f[g(x)]为增函数;若u=g(x),y= f(u)增减性不同,则y=f[g(x)]为减函数.(2)奇偶性规则若函数g(x),f(x),f[g(x)]的定义域都是关于原点对称的,则u=g(x),y=f(u)都是奇函数y=f[g(x)]是奇函数;u=g(x),y=f(u)都是偶函数,或许一奇一偶时,y= f[g(x)]是偶函数. 上一篇:塑料是复合材料吗?复合材料是什么? 下一篇:多元复合函数求导规律 |